一根棍上的蚂蚁引发的问题

     一道高盛的面试题，在cupg的论坛里面引发了口水大战。原题如下：一根棍子上面有无数只蚂蚁，假设两只蚂蚁碰到之后就会180度调头反向前进，碰到，再调头，直到棍子的某一头，然后掉下来；然后再假设1只蚂蚁从棍子的这头到那头一共需要5分钟，那么问题是：需要多少时间，这根棍子上所有的蚂蚁会掉下来？
    开始的时候，我想的很简单，两只蚂蚁碰到就会掉头，因此相当于对穿前进。因此，一只蚂蚁要爬过整个棍子需要五分钟。
    后来有人质疑，怎么论证呢？为什么不可能是别的情况呢？
    论坛里的结论，基本是2.5/5/10分钟三种结论。
    现在，我基本论证如下：
    坚持蚂蚁碰撞的观点。
    每只蚂蚁掉下的时间，等于蚂蚁初始前进方向上的距离。我们假定这个距离是随机的。
    因此，t分钟内掉下的概率，等于t/5。
    每只蚂蚁如此，N只蚂蚁，重复的概率是(t/5)^N。即，N只蚂蚁的情况下，在t分钟内掉下的概率为F(t) = (t/5)^N。
    可以求得概率P(t) = N*t^(N-1)/5^N，以及期望，t bar = 5*(1/2)^(1/N)。
    当N趋于无限大时，t bar = 5。

我的哲学系统（一）

    哲学系统这个词，说起来是一个比较大的概念。而本文所阐述的概念又远远大于哲学系统，包含了某些宗教的东西，所以难免显得冗长枯燥。不过贝壳可以保证，绝对不会比马哲课枯燥的。
    我的哲学体系建立，是从曼昆的《经济学》这本书开始的。对于某些人这也许是个讽刺，对于另一些人可能无法理解。一个人的人生哲学系统，居然是从一本经济学书中开始建立的。在刚考上大学的时候，我一下失去了人生的方向。作为人生迷茫的反弹，除了吃就是睡。在短短的一个月内，我的体重增长了15公斤，并且开始留起了长发。其实想想我还是挺幸运的，如果当时接触泡吧吸毒赌博，也许我就完全不是现在这个样子了。百无聊赖之下，我到处找一些比较好玩的书和电影看。现在我还在持续的追一些日本的动漫，就是源于当时的习惯。也许是注定，我当时不知道从哪里弄到了一本曼昆的《经济学》。也许是图书馆，或者是哪位学长，我记得不是很清楚了。反正交大用这本书作为经济学教材，看到一本并不奇怪。
    这本书真正吸引我的，是曼昆用于描述世界运行的基础原理。这本书不算太复杂，没有用到经济学中一些高深的理论，而仅仅是使用了一些普通的假定，来推测整个世界的运行。这个系统非常像欧几里德的《几何原本》，从简单的假定推导出纷繁的世界。当然，很多假定都是错的，例如理性人假定，不能说完全正确。但是这种方法，通过理性和逻辑推导来解构个体行为和人类社会行为的思维方式，给我的印象非常深刻。在此之前，我们听到的世界逻辑是迷茫的。一方面，所有人都在说，我们的社会是好的，经济是好的，有坏的因素，是因为一小撮别有用心的人勾结国外敌对势力。而另一方面，又有人在说，我们的党是腐败的，社会是黑暗的。我们知道一个系统是不能自证的，如同人无论多有力都无法将自己从地球上举起一样。无论是说社会是好的，还是说社会是坏的，都无法自证。并且，同时他们又宣称，信仰另一者是一个错误，哪怕看一眼都需要忏悔。
    在这种情况下，最简单的方法是——听从最强有力的，例如学校教什么就听什么。因为存在即合理，强力的是最可能正确的。但是讽刺的是，古今政权更替，往往第一件事就是否定前一家的哲学系统。因此我们可以得出结论，我们的哲学系统需要经常变化。这就陷入了实用主义哲学的范畴——说白了就是没有真理。而我是一个什么都要问一下为什么的人，对这种实用主义哲学不是很喜欢。而且不得不说，我们的马哲课是一种非常无聊的课。当我们有一些问题的时候，马哲课明确的站在了其中的一边，由此导致了自身无法自证。这还不是最大的问题，最大的问题是，马哲老师经常要求，背下结论，作为真理，不要问为什么。这不是一种解答问题的方法，而是消灭问题的方法。但是当问题无法消灭的时候，马哲课就没用了。而经济学，可以非常清楚的，另我信服的告诉我原因，和判断标准。
    例如，让工人下岗，究竟是为什么，会发生什么。马哲的解答是，这是资本主义剥削工人的方法，通过工人的内斗，降低他们的工资。但是，马哲课没有告诉我们，为什么中国也有工人下岗了呢？我们在不是资本主义的情况下，发展出了待业这个新名词。而如果我们已经是资本主义了，那么马哲课为什么没有被消灭，反而成为必修课呢？更重要的问题是，通过如何的思考方式，我们才能由“有人下岗”这个现象中，得到“这是阴谋”的结论呢？而经济学的解释是，生产和消费的矛盾。当产能大于消费的时候，工人就一定会下岗。即使发动工人斗争，只要不扩大产能，一样会下岗。这和社会意识形态无关，和谁在生产无关。只是组织结构森严的计划经济，更容易调整这个矛盾——扩大消费，创造消费，实在不行造个长城也是个办法。其思考方式是理性的：供需曲线，我完全理解并认同。社会总体经济方程，我认同，并且马政经里面也有。四象限循环和蛛网模型是后来才学到的理论，但是不妨碍推导。由此逐次递推，逻辑过程清晰无比。相比而言，其理论逻辑比较容易信服的。因为每一步，都是我们知道的东西，或者我们可以得出的结论。于是，我接受了这种思维方式——放弃阶级斗争，通过理性的思考和逻辑分析，得出相对正确的结论——乃至这个结论有的时候是对自己不利的，或者是会产生悖论的。
    在看完《经济学》（其实是没看完就还回去了）后，我逐渐开始了庞大的阅读和分析。我向古今中外的每一本书中祈求智慧，来建立一个完善的，自洽的哲学系统。这个系统可以让我信服，为我解答迷惑。经济学是个入门指引，但却是不完备的，并且也是有争论的。现在我的哲学体系，主要来自于四个部分，又分别有所不同。四者合起来，是一个相对完备的哲学体系，但是还不够自洽。
    第一部分来自于经济学，主要就是通过替代效应，比较优势等思维方式，思考生活中的每个个体行为和社会行为。例如为什么守时送饭的饭店全倒闭了，而不遵守时间的饭店可以存在。为什么人要言而有信。（也许对于某些人这不是个问题，但是对于经济学论者，这是个很大的问题，经济学的假定之一就是人性本恶）
    第二部分来自数学和物理学，主要是解决世界原本性问题，解决第一部分中的复杂抽象问题。
    由于这部分的存在，因此我极端反感无逻辑的论证。例如，我曾经和一个人讨论为什么中国需要自己的操作系统。我说，法国也没有自己的操作系统（尽管他们有法语发行，不过那多数也是*nix系统），德国也没有(也是*nix的发行)，中国为什么要有。他说，因为我们是中国，所以我们要有自己的操作系统。我：。。。。。。
    如果他从我们的国际地位，国际情势，操作系统的重要性，论述我们为什么需要，以及需要什么操作系统。无论他的资料来源是对还是错，分析过程有没有瑕疵，至少这是一个可以辩论和讲理的人。至于无逻辑主义者——我直接断线走人，您自个慢慢折腾去吧。
    第三部分来自黑客文化，主要是古典黑客文化。基本是70年代美国朋克文化的延伸，主旨是自由主义，自由合作，反政府。来源——自然是学Linux的时候学到的。
    第四部分来自中国最古典的经典，周易。这部分是作为哲学系统核心的存在。主要是二元论，转化论。
    系列的下个部分，会对各个部分逐个分析。

经济学上说红包

    开篇前，先提出一个问题，中国医患关系比较紧张，很多人对医生不满，为什么呢？答案在片尾，不要偷看哦。
    今天和小猫争论了一个比较有意思的观点，给医生红包，怎么定性呢？
    我开始的观点是，这是有悖于和谐社会的（虽然这个词比较俗，但是先用这个吧）。如果医生会根据红包区分处置病人，那么没钱的病人就会被逼死，这何其恶哉。而如果医生不根据红包处置病人，那么病人就会知道，这个医生送不送红包都一样。这样就没人给医生送红包了。有医德的医师反而收入低，这也不是和谐社会应有的事情。
    小猫的观点是，有钱的人可以多给医生钱，而没钱的人就会少给，正如地铁里给乞丐钱一样。有医德的医师不应当区分处理，这样社会有和谐了。虽然想法不错，不过却太不现实。首先，地铁里给乞丐钱是自愿的，现在给医生红包的人，你问问多少是自愿给的？尤其是在病痊愈的时候去问，大概能有三成自愿给红包的就不错了。其次，就算地铁里的乞丐，也不是光找有钱的要的。乞丐出卖的是尊严，收获的是金钱。因此，找需要获得尊严和体面的人往往效果比较好。例如成对情侣中的男性，跟着几个部属的小领导。而且通常一个人有预期零钱的时候比没有预期零钱的时候更容易施舍。推理的通常现象是，外卖冰品店门口的乞丐比电影院门口的乞丐更容易要到钱，因为冰品通常是10元以下的小额，购物者有很大机会会拿到零钱。而电影院门票往往是个整数，而且接受信用卡，因此出来的人兜里往往最小一张的都是10块。而后，是一个经济学中的心理现象，叫做公平现象。
    我们想象一个街道水果店，卖一种叫做苹果的水果。苹果都是一样的，标准售价是10元。但是最近物价上涨，于是店主说，有钱的人可以多出点钱，没钱的人还可以10块。大家猜如何？于是整个街道的人一下全变成了穷人。这时候人的心理不难揣测，如果比自己没钱一点的人，10块买了苹果，我完全没必要花11来买。因为有比我更有钱的人，所以我是穷人。而且凭什么说我是有钱人，所以我要多出钱呢？我每天工作12小时，周末还要加班。隔壁的王二，每天才干8小时，到了周末就出去玩。他可以10块买苹果，为什么我要花额外的钱呢？
    这种现象，是反对“级差个人所得税”的一个理论依据，同样也是低个所税吸收人才的方法的理论根据。人们不能因为某人足够努力而去抢劫这个人，或者要求这个人付出额外的费用。中国的级差税制，到了一定月收入的时候（好像是10万），个所税就是45%，几乎是一半，而新加坡的个所税不超过20%。大家知道大量的演艺明星是新加坡人，甚至在《开国大典》上全是外国人，最靠近中国的就是中国香港，原因即根于此。每个月收入超过10W的人申请新加坡国籍并不困难，而税差高达25%，这简直是逼人反对中国国籍。虽然我们可以一千个一万个骂这些人不爱国，可是却无法阻止这些人加入外国籍，于是只能在口头上过过干瘾罢了。至于抵制，则是一个更好玩的选择。当你抵制一些人后，另一些人就会富裕起来。然后，这些人很大可能的会选择新加坡作为自己的国籍，而不是继续留在中国。如果我们继续剔除这些人，最后我们发现，我们留在国内的人才只有一个特征——那就是除了是中国国籍，很难指望别的什么。
    不过很难指望中国会取消级差个所税制，因为中国有太多不正常的富翁，不是凭借自己的努力，而是通过非正常途径。因此大家普遍认为，级差个所税能对这些人有一定的抵制作用。虽然什么都没有，但是指望短期内取消是不可能的。
    当然，苹果店（怎么觉得乔教主现身）可以宣称，我们的苹果分为两种。一种是普通苹果，一种是认证苹果。认证苹果比普通苹果贵，而且贵很多，但其实是一样的。这种情况下，只有有钱人才会购买认证苹果。为什么呢？就是因为贵。如果认证苹果无法和普通苹果区分，他就不值钱了。而一旦认证苹果可以从普通苹果中区分出来，购买这些苹果的人，就同时购买了“社会身份”。知道什么是身份么？就是，有钱人压根不吃普通苹果，就算摔伤了，去买个创口贴都是要认证的。我们白天辛苦晚上操劳为的啥，不就是获得舒适的生活，别人羡慕的眼光等么？所以，苹果店的口号是，不求最好，但求最贵。
    同样，这个现象对有钱的人可以多给钱这个理论也有强烈的破坏作用，有钱的人压根不认为自己有钱。而如果医师不差别处理，就根本收不到钱。我们不能假定所有人性都是本善良的，如果所有人性善良，那么还要刑法干嘛呢？但是如果医师差别处理，这是严重违背医德，和社会的公序良俗的。
    然而，再进一步思考这个问题，问题反过来浮现在我脑子里。为什么医生能收到红包呢？我知道为什么公务员有红包拿，可是我从来不知道卖电脑的也能拿到红包哎。如果医生是出售健康的，而病人是购买健康的，那么红包存在的唯一理由就是——医生的定价比真实价格差的太多了。由于价格限制，或者税的存在，因此医生收不到市场价格的费用。这导致了一系列的问题，红包，乱开药，不负责——废话，如果我付出许多学习医术，结果每天辛劳赚的还不如卖茶叶蛋的，我也不会负责的。而且我很确信医疗管理部门不会随便处置我——干这个的越来越少，都去卖茶叶蛋了。今天处罚下来，明天老子不干了。
    所以，红包问题，其实不是医疗中的核心问题，核心问题是医疗资源短缺，所带来的两个问题——如何提高医疗资源，和如何分配。
    要解决第一个问题，就必须让医疗价格回到正常的水平。只有让医生能获得足够的收入了——现在收入其实不低，只是不合法——才能让人想当医生。而通过红包这种方式来实现，无论如何也是种掩耳盗铃的现象。而通过处方权来实现，更是让医生乱开药。本来要收20医疗费的，由于只能收10，所以我没事也得给你开两瓶眼药水，来拿回自己的医药费——这怎么听怎么奇怪。
   而解决第二个问题，则是比较残酷了——有钱人有的治，没钱人靠政府。那么考验政府基础保险系统的时刻到了，如果政府基础保险系统有问题的话，没钱人几乎立刻会暴动起来。然而这个是正确的，至少在我来说。因为通过这种方式，我可以预期，在普通疾病级别上，政府会处理好的——这是他应该做的。而在重大疾病问题上，有钱有的治，没钱没办法。这就是我们所谓的，即使每个人为了自己的利益而行动，但是总体行为和预期一致，并且对大多数人有利。如果说我们放弃了重大疾病中没钱的人，那也是因为——我们的医疗资源不足以覆盖所有人，我们选择能鼓励增加医疗资源的方案，放弃我们最不可能成为的一类人。
    至于有钱人发挥自己爱心的问题，我觉得更大的可能是将费用捐献给医院和病人，或者是能够代表病人的疾病基金会。这是一个平衡的问题，捐献给谁是个人的意愿选择。但是更多的捐献给特定医院，会提高特定的医院和医生的收益，更加鼓励医生针对富裕病人进行诊治。而捐赠给疾病基金会，则会提高整个医疗行业的需求，从而提高整个行业的工资。所以说，这是一个选择问题。
    好，回答篇头的问题。《周易》中曾说，仁者见之谓之仁，智者见之谓之智。这个问题从不同角度有不同解释。如果你认为问题是因为不合理的制度设计，并且马上要改善，那么你就是一个有政治学家潜质的人。如果你认为是供需问题，并且需要马上改善，那么你就是一个有经济学家潜质的人。如果你认为不知道，或者认为不需要马上开始改善，那么你是一个loser，你的将来任人摆布。如果你认为是国外势力的宣传造成人民对政府的敌视，你是个有五毛潜质的人。

通胀来了

    什么都不说，先看个新闻。
叶檀：为什么租房者对于房租上涨毫无抵抗力？
http://www.china-week.com/html/5640.htm
    这个新闻在说明一个事实，通胀来了。
    房租为什么上涨？房租和房价不一样，受投资，预期的影响更小一些。如果租金真的太高，大不了爷不租了。一个出租的，一个寻租的，就这两者决定一个地方的房租。因此通常在CPI计算中，物价衡量指数之一是房租，而非房价。，自有房屋者是按照给自己交租金的方式来计算的。至于承租者为什么对房租上涨没啥抵抗力，这更像是一个需求弹性问题。承租人的弹性在于实在混不下去了回老家，而租房人的弹性在于——几乎没有弹性。某个地区有多少房子是刚性的，就算你想卖，也得有人买。要么是本来租房的人买了，要么就是其他人买。因此，我的结论正好相反，房租上涨不是由承租人承受，而是由租房人承受。除去拆迁和房屋倒塌，房租上涨的理由只有一个——在原本的价格下有更多的人想住进来。
    通胀从来都是结构性的，整体通胀只有一种情况，国家恶意乱发货币。即使是国家乱发货币，大多数情况下也是逐步结构通胀的。先拿到国家钱的人，总是试图将钱花出去，因此别人手里钱才会多出来，各种价格逐步上升。如果拿了国家钱的人不花呢？那就不叫通胀了不是么？
    中国今年的通胀，来自于去年四万亿国家投资。通常投资在9个月左右会发生正面效果，促进经济和就业。而在18个月的时候会发生通胀效应。中国四万亿国家投资主要流向基本可以确定是大型国有企业和重点扶持项目，说白了就是能源，资源，房地产。下面的一些数据来自2002年中国统计的42部门货币型IO表，根据这些数据比较好说明通胀的传递链条。本来应该采用07年的表，可惜我没钱。
    建筑业业依赖最重的三个产业和成本是：劳动者报酬，非金属矿物制品业和金属炼制及延压加工业。
    非金属矿物制品业依赖最重的三个产业和成本是：劳动者报酬，非金属矿物制品业和化学工业。
    金属冶炼及压延加工业依赖最重的三个产业和成本是：金属冶炼及压延加工业，劳动者报酬和电力、热力的生产和供应业。
    化学工业依赖最重的三个产业和成本是：化学工业，劳动者报酬和电力、热力的生产和供应业。
    电力、热力的生产和供应业依赖最重的三个产业和成本是：煤炭开采和洗选业，劳动者报酬和石油加工、炼焦及核燃料加工业。
    煤炭开采和洗选业依赖最重的三个产业和成本是：劳动者报酬，电力、热力的生产和供应业和交通运输及仓储业。
    好，以上几个已经够绕了，不过我们还是大概能看出一些有趣的事情：1.我国的电力供应主要采用煤炭发电，证据就是 电力、热力的生产和供应业异常高的煤炭开采和洗选业投入。2.房地产和资源上的投资，会快速引发能源价格上涨。3.以上几个行业无一例外的都是高人力成本的。
    从这里大概能推测一下通胀链条，先是大量的房地产，资源，能源的放贷，于是开始大规模的扩大生产规模。这一扩大，就把资源，能源，工资给抬了上去。这三个一上去，想不通胀也难了。不过链条的传递速度各自不同，能源的反应应该是最快的，规模一扩大，能源压力立刻上去，于是会发生各种电价油价上涨事件。我查了一下原油连续期货价格，从09年02月形成双底开始，到09年06月为止，价格从35涨到70，翻了一倍。资源的反应会稍微延迟一点，因为生产会有各种环节，囤货，不可能零库存。我查了一下精铜连续期货价格，从09年02月开始，到10年01月为止，价格从150涨到340，一倍多一点。工资是最慢的，因为各种技能，各种行业，人口迁徙，政策，大学生就业，都会影响人力成本价格。不过这个除了猎头就无从查证了，我大致猜测上涨没有一倍——毕竟像能源和资源一样发生变态反应的可能性并不很高。预估是在2-3年内上涨50%以上。一旦工资上涨完成，通胀的整个链条就完成了。
    在通胀中，不同的产业发生的后果是不一样的。因此理论上我们可以通过在不同时间段，变化持有资产的比例，来尽量规避通胀的风险。首个要避免的是——保险和养老金。如果你持有原来购买的保险，又能出售的话，建议出售变现。因为你原来交的钱和你将来收到的钱将不成比例。例如你交1万10年后收4.5万，通胀个50%其实等于收益3W。其次要避免持有货币型的存款，尤其是长期存款和国债——他们的利率都会变成负数。
    那么可以转换成什么呢？现在入手能源和资源都晚了，他们都快到了上涨的顶点了，进一步的上涨和通胀应该没什么关系。一个是可以持有外币，人民币贬值的动力是很充足的，有胆子的可以赌一把。但是贝壳觉得涨跌都有可能，所以赚了赔还很难说。第二可以持有一些主要由”人“进行消费的东西——餐饮，娱乐，服务。
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无能者无所求，饱食而遨游，泛若不系之舟